大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十一章 曲线积分与曲面积分 -> 11.5 第二类曲面积分
内容要点
教学举例
- 例1 计算曲面积分，其中是长方体
的整个表面的外侧.
- 例2 计算，其中是球面外侧在，的部分.
- 例3 计算，其中是旋转抛物面介于平面及之间的部分的下侧.
习题解答
[1]
[2]
- 1. 设为球面，若以其球面的外侧为正侧，试问的左侧（即其法线与轴成钝角的一侧）是正侧吗？的左侧是正侧吗？
- 2. 在球面上取三点为顶点的球面三角形（、、均为大圆弧），若球面密度为，求此球面三角形块的质量.
- 3. 计算，其中为球面的外侧.
- 4. 计算，其中是柱面被平面及所截得的在第一卦限内的部分的前侧.
-
5. 设为连续函数，计算曲面积分
，
其中是平面在第四卦限部分的上侧.
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