大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十一章 曲线积分与曲面积分 -> 11.2 第二类曲线积分
内容要点
教学举例
- 例1 计算的值，其中分别为如图的路径：
(1)从到的直线；
(2)从到再从到的折线；
(3)从沿抛物线到.
- 例2 计算，其中为曲线上从到的一段弧.
- 例3 计算，为点至点的空间有向线段.
- 例4 求质点在力的作用下沿着曲线,,, 从点移动到点时所作的功.
习题解答
[1]
[2]
[3]
- 1. 计算，其中为与轴所围的闭曲线，依顺时针方向.
- 2. 计算，其中为圆周上对应于从到的一段弧.
- 3. 计算曲线积分，其中为从经圆弧到点的那一段.
- 4. 计算曲线积分，其中为圆周(按逆时针方向绕行).
- 5. 计算，设. 式中的方向依参数增加的方向.
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