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高等数学(理工类)

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空间曲线弧上的第二类曲线积分

第二类曲线积分可以推广到空间有向曲线弧的情形：

设函数
，

则函数沿有向曲线的第二类曲线积分为

，

其中为有向曲线上点处的单位切向量，，，为有向曲线上点处的切线向量的方向角，为空间有向曲线元，它在三条坐标轴上的投影分别为

，，，

因此
.

注：上述公式实际上给出了两类曲面积分之间联系.

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