高等数学(理工类)
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第一类曲线积分的物理意义
第一类曲线积分的性质
第一类曲线积分的计算
第二类曲线积分的概念
空间曲线弧上的第二类曲线积分
第二类曲线积分的性质
第二类曲线积分的计算
格林公式
利用格林公式计算平面图形的面积
曲线积分的几个等价问题
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第一类曲面积分的计算
第二类曲面积分的概念
第二类曲面积分的计算
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斯托克斯公式
空间曲线积分与路径无关的条件
环流量与旋度
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点函数积分的性质
 
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第二类曲线积分的计算

    设有向曲线弧（记为）的参数方程为，，其中，在以及为端点的闭区间上具有一阶连续导数.当参数单调地由变到时，点从的起点沿运动到终点.如果，在有向曲线弧上有定义且连续，则

  （1）

如果曲线的方程为，起点为，终点为，则

；

如果曲线的方程为，起点为，终点为，则

.

公式（1）可推广到空间曲线由参数方程，，给出的情形，此时有

  

                                                 

其中下限对应的起点，上限对应的终点.

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