大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十章 重积分 -> 复习总结与总习题解答
教学基本要求
1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理；
2.掌握二重积分（直角坐标情形、极坐标情形）的计算方法，会计算三重积分（直角坐标情形、柱面坐标情形、球面坐标情形）；
3.会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、质量、重心、转动惯量等）.
2.掌握二重积分（直角坐标情形、极坐标情形）的计算方法，会计算三重积分（直角坐标情形、柱面坐标情形、球面坐标情形）；
3.会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、质量、重心、转动惯量等）.
知识点总结
总习题解答
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[2]
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[4]
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[7]
[8]
- 1. 计算下列二重积分：
-
(1)，其中是由及所围成的区域.
-
(2)，其中是由及所围成的在轴上方的区域.
-
(3)，其中.
-
(4)，其中是由圆心在点，半径为且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域.
- 2. 改变下列二次积分的积分次序：
-
(1)；
-
(2).
- 3. 计算下列二次积分：
- (1)；
- (2).
- 4. 设在上连续，并设，求 .
- 5. 证明：.
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