大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十章 重积分 -> 10.4 三重积分（一）
内容要点
教学举例
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[2]
- 例1 计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.
- 例2 化三重积分为三次积分，其中积分区域为由曲面及所围成的闭区域.
- 例3 求由曲面所围立体的体积.
- 例4 计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.
- 例5 计算其中积分区域.
习题解答
[1]
[2]
- 1. 化三重积分为三次积分，其中积分区域分别是：
-
由所围成的闭区域；
-
由六个平面所围成的闭区域；
-
由曲面及平面所围成的闭区域.
- 2. 设有一物体，占有空间闭区域，在点处的密度为，计算该物体的质量.
-
3. 设积分区域，证明：
. - 4. 计算，其中是由曲面所围成的区域.
- 5. 计算，其中为和所围成的四面体.
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