大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 线性代数 -> 第四章 矩阵的特征值 -> 4.4 实对称矩阵的对角化
内容要点
教学举例
  • 例1 设实对称矩阵，求正交矩阵，使为对角矩阵.
  • 例2 设对称矩阵，试求出正交矩阵，使为对角阵.
习题解答
[1]
[2]
  • 1. 阶矩阵的个特征值互不相同，是可与对角矩阵相似的条件.
  • 2. 将矩阵用两种方法对角化：

      求可逆阵 使；
      求正交阵 使.

  • 3. 试求一个正交的相似变换矩阵，将下列对称矩阵化为对角矩阵：

  •   ；

  •   .

  • 4. 设矩阵，已知线性方程组 有解但不唯一，试求

      的值；

      正交矩阵使为对角阵.

  • 5. 设方阵与相似，求.
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