大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第十一章 曲线积分与曲面积分 -> 11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度
内容要点
教学举例
- 例1 计算曲线积分，其中是平面被三坐标面所截成的三角形的整个边界，它的正向与这个三角形上侧的法向量之间符合右手规则.
- 例2 计算，式中是与（，）的交线.此曲线是顺着如下方向前进的：由它所包围在球面上的最小区域保持在左方.
- 例3 设，求；；.
- 例4 设一刚体以等角速度绕定轴旋转，求刚体内任意一点的线速度的旋度.
习题解答
[1]
[2]
[3]
- 1. 计算，其中为圆周，，若从轴正向看去，取逆时针方向.
-
2. 计算，其中为椭圆
，
若从轴正向看去，取逆时针方向.
- 3. 计算，其中为圆周，，若从轴正向看去，这圆周取逆时针方向.
-
4. 计算，其中是螺线
，，
从到的一段曲线.
- 5. 计算，其中为曲线，，方向取从轴正向看去为顺时针方向.
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