高等数学(简明版-理工类)
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第十二章
第一类曲线积分的概念
第一类曲线积分的物理意义
第一类曲线积分的性质
第一类曲线积分的计算
第二类曲线积分的概念
空间曲线弧上的第二类曲线积分
第二类曲线积分的性质
第二类曲线积分的计算
格林公式
利用格林公式计算平面图形的面积
曲线积分的几个等价问题
二元函数的全微分求积
全微分方程及其解法
第一类曲面积分的概念
第一类曲面积分的计算
第二类曲面积分的概念
第二类曲面积分的计算
高斯公式
沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
通量与散度
斯托克斯公式
空间曲线积分与路径无关的条件
环流量与旋度
 
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*向量微分算子

定义  向量微分算子

.

它又称为(Nabla)算子或哈密顿(Hamilton)算子.

(1) 设，则

；

.

(2) 设，则

；

.

于是，高斯公式和斯托克公式可分别写成

，.

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