大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第八章 空间解析几何与向量代数 -> 8.3 数量积 向量积 *混合积
内容要点
教学举例
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- 例1 已知 ， ，求
； 与 的夹角 ； 在 上的投影.
- 例2 设与垂直，与垂直，求与之间的夹角.
- 例3 设液体流过平面上面积为的一个区域，液体在该区域上各点处的流速均为(常向量). 设为垂直于的单位向量，计算单位时间内经过这区域流向所指一方的液体的质量(液体的密度为).
- 例4 求与 ， 都垂直的单位向量.
- 例5 设刚体以等角速度绕轴旋转，计算刚体上一点的线速度.
习题解答
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-
1. 设 ， ，求
； ； .
- 2. 已知，和，求同时与、垂直的单位向量.
- 3. 设力作用在一质点上，质点由沿直线移动到，求此力所做的功(设力的单位为，位移的单位为).
- 4. 求向量在向量上的投影.
- 5. 设，，问与有怎样的关系能使与轴垂直？
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