大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第四章 不定积分 -> 4.1 不定积分的概念与性质
内容要点
- ·引言
- ·原函数的概念
- ·不定积分的概念
- ·微分运算与积分运算的关系
- ·不定积分的性质
教学举例
[1]
[2]
[3]
- 例1 问与是否相等？
- 例2 求下列不定积分
(1) ； (2) ； (3) .
- 例3 检验下列不定积分的正确性：
（1）；
（2）。
- 例4 已知曲线在任意一点处的切线斜率为，且曲线通过点，求此曲线的方程.
- 例5 质点以初速度铅直上抛，不计阻力，求它的运动规律.
习题解答
[1]
[2]
- 1. 检验下列不定积分的正确性：
-
(1)
-
(2)
- 2. 求下列不定积分：
-
(1)
-
(2)
-
(3)
-
(4)
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(5)
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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(10)
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(11)
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(13)
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(16)
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(17)
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(18)
-
(19)
-
(20)
- 3. 设 求
- 4. 设的导函数是 求的原函数的全体.
- 5. 一曲线通过点 且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程.
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