大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.2 初等函数
内容要点
- ·反函数
- ·基本初等函数
- ·复合函数
- ·初等函数
- ·双曲函数和反双曲函数
教学举例
- 例1 求函数的反函数.
- 例2 设，，，求.
- 例3 将下列函数分解成基本初等函数的复合：
(1)； (2). - 例4 某人在2008年欲用1000元投资5年，设年利率为5%，试分别按单利、复利和连续复利计算到第5年末，该人应得的本利和.
- 例5 具有放射性的原子核在放射出粒子及能量后可变得较为稳定，这个过程称为衰变. 实验表明某些原子以辐射的方式发射其部分质量，该原子用其剩余物重新组成新元素的原子. 例如，放射性碳—14衰变成氮；镭最终衰变成铅. 若是时刻时放射性物质的数量，在以后任何时刻的数量为，.数称为放射性物质的衰减率. 对碳—14而言，当用年份来度量时，其衰减率. 试预测886年后的碳—14所占的百分比.
习题解答
[1]
[2]
- 1. 求下列函数的反函数：
-
(1) ；
-
(2) .
- 2. 若 ，求：
-
(1) ；
-
(2) .
- 3. 已知 ， ，求 .
- 4. 设的定义域是，求下列函数的定义域.
-
(1) ；
-
(2) ；
-
(3) .
- 5. 设，求：
-
(1) 的定义域；
-
(2).
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