大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.1 函数
内容要点
教学举例
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[2]
  • 例1 关于绝对值函数的定义域与值域的讨论.
  • 例2 关于符号函数的定义域与值域的讨论.
  • 例3 关于取整函数 的定义域与值域的讨论.
  • 例4 关于狄利克雷函数的定义域与值域的讨论.
  • 例5 判断函数的奇偶性.
习题解答
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[3]
  • 1. 求下列函数的自然定义域：

  •   (1) ；

  •   (2) ；

  •   (3) .

  • 2. 下列各题中，函数是否相同？为什么？

  •   (1)  与 ；

  •   (2)  与 . 

  • 3. 设，求，，，，并作出函数的图形.
  • 4. 试证下列函数在指定区间内的单调性：

  •   (1) ；

  •   (2) .

  • 5. 设下面所考虑函数的定义域关于原点对称，证明：

  •   (1) 两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数；

  •   (2) 两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数.

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