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高等数学(简明版-理工类)

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预备知识

1.数的扩展

伴随着人类文明的发展，数的范围不断扩展，这种扩展一方面与社会实践的需要有关，另一方面与数的运算需要有关.其扩展过程为：

自然数()——>整数()——>有理数()——>实数().

其中，有理数集虽然具有稠密性和有序性，但是不具有连续性；实数集具有连续性，并且实数与数轴上的点相互唯一对应.

2.区间

定义介于某两个实数之间的全体实数称为有限区间，这两个实数叫做区间的端点.

设且定义

开区间闭区间

半开区间

无限区间

区间的长度：两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.

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