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概率论与数理统计 -> 第四章 随机变量的数字特征 -> 4.1 数学期望
内容要点
教学举例
- 例1 甲,乙两人进行打靶,所得分数分别记为它们的分布律分别为
试评价它们的成绩的好坏.
- 例2 某种产品每件表面上的疵点数服从参数的泊松分布,若规定疵点数不超过1个为一等品,价值10元;疵点数大于1个不多于4个为二等品,价值8元;疵点数超过4个为废品,求:
(1)产品的废品率; (2)产品价值的平均值.
- 例3 设随机变量的概率密度函数为
,
求.
- 例4 已知随机变量的分布函数
求.
- 例5 设随机变量,求.
习题解答
-
1. 设随机变量服从参数为的分布,求
-
2. 袋中有张卡片,记有号码 现从中有放回抽出张卡片来,求号码之和的期望.
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3. 某产品的次品率为 检验员每天检验次. 每次随机地抽取件产品进行检验,如发现其中的次品数多于,就去调整设备. 以表示一天中调整设备的次数,试求设诸产品是否为次品是相互独立的
-
4. 对任意随机变量 若存在,则等于
-
5. 设随机变量的分布律为
求
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