概率论与数理统计(简明版-理工类)
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离散型随机变量的数学期望
连续型随机变量的数学期望
随机变量函数的数学期望
二维随机变量函数的数学期望
数学期望的性质
方差的定义
随机变量方差的计算
0-1分布的数字特征
二项分布的数字特征
几何分布的数字特征
泊松分布的数字特征
指数分布的数字特征
均匀分布的数字特征
正态分布的数字特征
方差的性质
协方差的计算
协方差的性质
相关系数的定义
随机变量和的方差与协方差的关系
正态分布的相关与独立
矩的概念
n维正态分布的重要性质—性质1
n维正态分布的重要性质—性质2
n维正态分布的重要性质—性质3
n维正态分布的重要性质—性质4
切比雪夫不等式
伯努利大数定理
依概率收敛的定义
切比雪夫大数定理
林德伯格—勒维中心极限定理
棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理
 
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连续型随机变量的数学期望

   设是连续型随机变量，其密度函数为，在数轴上取很密的分点，则落在小区间的概率为
            ，

此时概率分布

                          
       

阴影面积

可视为的离散近似，服从上述分布的离散型随机变量的数学期望为

　　定义 设是连续型随机变量，其密度函数为，如果

绝对收敛，定义的数学期望为

.

注：并非所有随机变量都有数学期望，例如，若的密度函数为

   ，

由于广义积分

发散，所以不存在.

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