大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第三章 多维随机变量及其分布 -> 3.1 二维随机变量及其分布
内容要点
教学举例
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[2]
- 例1 设随机变量在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量在中等可能地取一整数值，试求的分布律.
- 例2 把一枚均匀硬币抛掷三次，设为三次抛掷中正面出现的次数，而为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值，求的概率分布及关于的边缘分布.
- 例3 设二维随机变量具有概率密度
求(1)分布函数
(2)概率
- 例4 设的概率密度是
求(1)的值;
(2)两个边缘密度.
- 例5 设服从单位圆域上的均匀分布，求和的边缘概率密度.
习题解答
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-
1. 设的分布律为
求
- 2. 设的分布函数为，试用表示：
-
-
-
-
3. 设二维离散型随机变量的联合分布如下表：
试求：
-
4. 设为随机变量，且
求
-
5. 只取下列数值中的值：
且相应概率依次为 请列出的概率分布表，并写出关于的边缘分布.
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