大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第三章 多维随机变量及其分布 -> 3.1 二维随机变量及其分布 -> 内容要点 -> 二维均匀分布
二维均匀分布
设是平面上的有界区域，其面积为. 若二维随机变量具有概率密度函数
则称在上服从均匀分布.
注：若在上服从均匀分布，则其概率密度函数反映在几何上为定义在面内区域上的空间的一块平面.
应用举例：
向平面上有界区域上任投一质点，若质点落在内任一小区域的概率与小区域的面积成正比，而与的位置无关，则质点的坐标在上服从均匀分布.
容易得到服从矩形区域上的均匀分布的两个边缘分布仍为均匀分布，且分别为
但对其它形状的区域 不一定有上述结论.
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知识点提示
1、均匀分布的定义
若连续型随机变量的概率密度为
则称在区间上服从均匀分布.其分布函数为
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