大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第三章 线性方程组 -> 3.6 线性方程组解的结构
内容要点
教学举例
[1]
[2]
  • 例1 求齐次线性方程组的基础解系与通解.
  • 例2 用基础解系表示如下线性方程组的通解

                          .

  • 例3 若，则.
  • 例4 求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系由下列向量组成：

                              .

  • 例5 求如下方程组的通解：

                          .

习题解答
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[3]
  • 1. 求下列齐次线性方程组的基础解系：

  •   ；

  •   ；

  •   .

  • 2. 设是某个齐次线性方程组的基础解系. 证明：是该线性方程组的基础解系.
  • 3. 设是阶方阵，只有零解，求证：对任意的正整数也只有零解.
  • 4. 设 ，求一个矩阵 使 且
  • 5. 求一个齐次线性方程组，使它的基础解系由下列向量组成.

  •  

  •   .

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