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线性方程组有解的几个等价命题
1.设有非齐次线性方程组，是系数矩阵的列向量组，则下列四个命题等价：
(1)非齐次线性方程组有解；
(2)向量能由向量组线性表示；
(3)向量组与向量组等价；
(4).
2.线性方程组的解法：
(1)应用克莱姆法则
只适用于方程组的系数行列式不等于零的情形，用于解方程时，计算量大，但有重要的理论价值，证明中常用；
(2)利用初等变换
适用于方程组有唯一解、无解以及有无穷多解等各种情形，计算简单，计算量较小，是有效的计算方法.
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