学习辅导与同步训练

大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第六章参数估计 -> 6.3 置信区间

内容要点

教学举例

例1 设总体，为已知，为未知，设是来自的样本，求的置信水平为的置信区间.
例2 设抽自一大批产品的100件样品中有一级品60个，求这批产品的一级品率的置信水平为0.95的置信区间.
例3 从一批灯泡中随机地抽取5只作寿命试验，其寿命如下(单位：h)
1050 1100 1120 1250 1280

已知这批灯泡寿命，求平均寿命的置信度为的单侧置信下限.

习题解答

[1]

[2]

1. 对参数的一种区间估计及一组观察值来说,下列结论中正确的是
置信度越大,对参数取值范围估计越准确;

置信度越大,置信区间越长;

置信度越大,置信区间越短;

置信度大小与置信区间有长度无关.
2. 设是参数的置信度为的区间估计，则以下结论正确的是
参数落在区间之内的概率为

参数落在区间之外的概率为

区间包含参数的概率为

对不同的样本观察值，区间的长度相同.
3. 设总体的期望和方差均存在，如何求的置信度为的置信区间？
4. 某总体的标准差从中抽取40个个体，其样本平均数试给出总体期望值的95%的置信上、下限即置信区间的上、下限
5. 某商店为了了解居民对某种商品的需要，调查了100家住户，得出每户每月平均需求量为方差为9，如果这个商店供应10000户，试就居民对该种商品的平均需求量进行区间估计并依此考虑最少要准备多少这种商品才能以的概率满足需求？

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