大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第二章 随机变量及其分布 -> 2.1 随机变量
内容要点
教学举例
- 例1
在投掷一枚硬币进行打赌时，若规定出现正面时抛掷者赢1元钱，出现反面时输1元钱，则其样本空间为
，
记赢钱数为随机变量，则作为样本空间的实值函数定义为
- 例2
在将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现情况的试验中，其样本空间
记每次试验出现正面的总次数为随机变量，则作为样本空间上的函数定义为
3 2 2 2 1 1 1 0 易见，使取值为2的样本点构成的子集
故
类似地有
- 例3 在测试灯泡寿命的试验中, 每一个灯泡的实际使用寿命可能是中任何一个实数, 若用表示灯泡的寿命(小时)，则是定义在样本空间
上的函数，即
是随机变量.
习题解答
- 1. 随机变量的特征是什么？
- 2. 试述随机变量的分类.
- 3. 盒中装有大小相同的球10个，编号为 从中任取1个，观察号码是“小于5”，“等于5”，“大于5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率.
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