大学普通本科 -> 理工类 -> 线性代数 -> 第四章 矩阵的特征值与特征向量 -> 4.1 向量的内积
内容要点
教学举例
  • 例1 设，试用施密特正交化过程把这组向量规范正交化.
  • 例2 已知三维向量空间中两个向量正交，试求使构成三维空间的一个正交基.
  • 例3 判别下列矩阵是否为正交矩阵.

    ；         .

习题解答
[1]
[2]
  • 1. 在中求与向量正交的向量的全体，并说明几何意义.
  • 2. 设是一个规范正交组，求.
  • 3. 求与向量都正交的单位向量.
  • 4. 将下列各组向量规范正交化.

  •   ；

  •   .

  • 5. 设为向量空间的一个基，证明 ：

  •   若 且 那么

  •   若 对任一有 那么

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