大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十二章 无穷级数 -> 12.1 常数项级数的概念和性质
内容要点
教学举例
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- 例1 计论级数的收敛性.
- 例2 证明级数是发散的.
- 例3 讨论等比级数（又称为几何级数）
的收敛性.
- 例4 一个球从米高下落到地平面上. 球每次落下距离后碰到地平面再弹起的距离为，其中是小于1的正数. 求这个球上下的总距离（见图）.
- 例5 把循环小数5.232 323…表为成两个整数之比.
习题解答
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-
1. 写出下列级数的前五项：
- (1)；
-
(2)；
-
(3)；
-
(4).
-
2. 写出下列级数的一般项：
- (1)；
-
(2)；
- (3)；
-
(4)；
-
(5)；
- (6).
-
3. 根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性：
- (1)；
- (2)；
- (3).
-
4. 判定下列级数的收敛性：
-
(1)；
-
(2)；
- (3)；
-
(4)；
- (5)；
- (6).
- 5. 求收敛几何级数的和与部分和之差.
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