大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十一章 曲线积分与曲面积分 -> 11.6 高斯公式 通量与散度
内容要点
教学举例
- 例1 计算曲面积分，其中为柱面及平面，所围成的空间闭区域的整个边界曲面的外侧.
- 例2 计算，其中为旋转抛物面在部分的外侧.
- 例3 计算，其中为锥面 ，，，为此曲面外法线向量的方向余弦.
- 例4 证明：若为包围有界域的光滑曲面，则
，
其中为函数沿曲面的外法线方向的方向导数，，在上具有一阶和二阶连续偏导数，符号
称为拉普拉斯算子.这个公式称为格林第一公式.
- 例5 求向量场的流量
(1) 穿过圆锥 的底（向上）；
(2) 穿过此圆锥的侧表面（向外）.
习题解答
[1]
[2]
[3]
-
1. 利用高斯公式
其中为球面的外侧.
- 2. 计算，其中为球面的内侧.
- 3. 计算，其中是介于和之间圆柱体的整个表面的外侧.
-
4. 计算
，
其中为上半球体，的表面外侧.
- 5. 计算，其中是平面，，，与平面，，所围立体的全表面的外侧.
刷新 | 管理 
- 全部
- 精华
- 投票
- 悬赏
- 活动
- 其它
- 求助
| 精华帖 1 2 3 4 后页 转到 页 | 跟帖/阅读 | 最后回复 | |
 |
0/956 | 10-08-05 16:46:44 tina-wang |
|
|
0/1125 | 10-08-05 16:38:26 tina-wang |
|
|
0/1309 | 10-08-05 16:36:03 tina-wang |
|
| 最新帖 1 2 3 4 后页 转到 页 | 跟帖/阅读 | 最后回复 | |
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号