大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章 随机事件及其概率 -> 1.2 随机事件的概率
内容要点
教学举例
- 例1 圆周率是一个无限不循环小数，我国数学家祖冲之第一次把它计算到小数点后七位，这个纪录保持了1000多年! 以后不断有人把它算得更精确. 1873年，英国学者沈克士公布了一个的数值，它的数目在小数点后一共有707位之多! 但几十年后，曼彻斯特的费林生对它产生了怀疑. 他统计了的608位小数，得到了下表:
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出现次数 60 62 67 68 64 56 62 44 58 67 说出他怀疑的理由?
- 例2 检查某工厂一批产品的质量，从中分别抽取10件、20件、50件、100件、150件、200件、300件检查，检查结果及次品出现的频率列入下表.
抽取产品总件数 10 20 50 100 150 200 300 次品数
次品频率
0 1 3 5 7 11 16
0 0.050 0.060 0.050 0.047 0.055 0.053
- 例3 从某鱼池中取100条鱼, 做上记号后再放入该鱼池中. 现从该池中任意捉来40条鱼, 发现其中两条有记号, 问池内大约有多少条鱼？
- 例4 已知，求
(1) (2) (3) (4).
- 例5 某城市中发行2种报纸. 经调查，在这2种报纸的订户中，订阅报的有45%，订阅报的有35%，同时订阅2种报纸的有10%，求只订一种报纸的概率.
习题解答
- 1. 设，且与互不相容，求.
- 2. 设事件、、两两互不相容，，求.
- 3. 设 求.
- 4. 已知 ，求事件全不发生的概率.
-
5. 设是两事件且. 问：
在什么条件下取到最大值，最大值是多少?
在什么条件下取到最小值，最小值是多少?
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