大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章 随机事件及其概率 -> 1.2 随机事件的概率 -> 内容要点 -> 概率的公理化定义
概率的公理化定义
概率的频率解释为概率提供了经验基础, 但是不能作为一个严格的数学定义, 从概率论有关问题的研究算起, 经过近三个世纪的漫长探索历程, 人们才真正完整地解决了概率的严格数学定义. 1993年, 苏联著名的数学家柯尔莫哥洛夫, 在他的《概率论的基本概念》一书中给出了现在已被广泛接受的概率的公理化体系, 第一次将概率论建立在严密的逻辑基础上.
定义 设是随机试验, 是它的样本空间, 对于的每一事件赋予一个实数, 记为若满足下列三个条件:
1. 非负性: 对每一个事件有
2. 完备性:
3. 可列可加性: 对任意可数个两两互不相容的事件有
则称为事件的概率.
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