大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第五章 定积分 -> 5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
内容要点
教学举例
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- 例1 求定积分.
- 例2 求定积分.
- 例3 求定积分.
- 例4 求定积分.
- 例5 当在上连续，则
(1)当为偶函数，有；
(2)当为奇函数，有.
习题解答
[1]
[2]
[3]
- 1. 用定积分换元法计算下列定积分：
- (1)；
- (2)；
- (3)；
- (4)；
- (5)；
- (6)；
- (7)；
- (8)；
- (9)；
- (10)；
- (11)；
- (12)
- (13)；
- (14)；
- (15)；
- (16)；
- (17)；
- (18)；
- (19)；
- (20)；
-
(21).
- 2. 用分部积分法计算下列定积分：
- (1)；
- (2)；
- (3)；
- (4)；
- (5)；
- (6)；
- (7)；
- (8)；
- (9)；
- (10)；
- (11)；
- (12)；
- (13)；
- (14).
- 3. 利用函数的奇偶性计算下列定积分：
- (1)；
- (2)；
- (3)；
- (4)；
- (5)；
- (6).
- 4. 已知，试利用此结果求下列积分：
- (1)；
- (2)；
-
(3).
- 5. 证明：.
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