大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 线性代数 -> 第四章 矩阵的特征值 -> 4.2 矩阵的特征值与特征向量
内容要点
教学举例
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  • 例1 求矩阵的特征值与特征向量.
  • 例2 设，求的特征值与特征向量.
  • 例3 求阶数量矩阵的特征值与特征向量.
  • 例4 试证：阶矩阵是奇异矩阵的充分必要条件是有一个特征值为零.
  • 例5 设是方阵的特征值，证明：

    (1)是的特征值；

    (2)当可逆时，是的特征值.

习题解答
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  • 1. 设判断和是否为的特征向量.
  • 2. 证明不是的特征值.
  • 3. 为阶方阵，是的两个不同特征值，是分别属于两个不同特征值的特征向量， 若仍为的特征向量，则的关系
  • 4. 求下列矩阵的特征值及特征向量：

  •   ；

  •   .

  • 5. 已知三阶矩阵的特征值为 求

    特征值；                   特征值.

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