大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第六章 多元函数微积分 -> 6.7 二重积分的概念与性质
内容要点
教学举例
- 例1 估计的值，其中.
- 例2 比较积分与的大小，其中是三角形闭区域，三顶点各为，，.
习题解答
[1]
[2]
- 1. 利用二重积分定义证明：
-
(1)(为区域的面积)；
-
(2)（其中为常数）.
- 2. 判断积分的符号.
-
3. 判断下列积分值的大小：
,
其中由围成，则之间的大小顺序为.
； ； ； .
- 4. 估计下列各二重积分的值:
-
(1)，其中是矩形区域：；
-
(2)，其中是圆形闭区域：.
-
5. 试用二重积分性质证明不等式
，其中.
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