大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第八章 空间解析几何与向量代数 -> 8.4 曲面及其方程
内容要点
教学举例
  • 例1 建立球心在点、半径为的球面的方程.
  • 例2 求与原点及点的距离之比为的点的全体所构成的曲面的方程.
  • 例3 方程表示怎样的曲面?
  • 例4 将坐标面上的曲线分别绕轴和轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程.
  • 例5 直线绕另一条与相交的定直线旋转一周，所得旋转曲面称为圆锥面.  两直线的交点称为圆锥面的顶点，两直线的夹角称为圆锥面的半顶角.  试建立顶点在坐标原点，旋转轴为轴，半顶角为的圆锥面方程.
习题解答
[1]
[2]
  • 1. 求以点为球心，且通过坐标原点的球面方程.
  • 2. 一动点与两定点和等距离，求该动点的轨迹方程.
  • 3. 方程表示什么曲面？
  • 4. 将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程.
  • 5. 将坐标面上的圆绕轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程.
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