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高等数学(简明版-理工类)

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大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第八章空间解析几何与向量代数 -> 8.4 曲面及其方程 -> 内容要点 -> 常用柱面

常用柱面

定义平行于定直线并沿定曲线移动的直线所成的轨迹称为柱面.

这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.

一般地，只含，y而缺的方程

在空间直角坐标系中表示母线平行于轴的柱面，其准线为面上曲线

圆柱面(1)

由平行于轴的直线(母线)沿平面上的圆(准线)

移动而形成的曲面称为圆柱面. 柱面的方程为

由平行于轴的直线(母线)沿平面上的圆(准线)

移动而形成的曲面称为圆柱面. 柱面的方程为

圆柱面(2)

圆柱面(3)

椭圆柱面

双曲柱面

抛物柱面(1)

母线平行于轴，准线为面上抛物线的抛物柱面：

特征：柱面方程中却变量.

抛物柱面(2)

抛物柱面(3)

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