大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.3 数列的极限
内容要点
教学举例
- 例1 下列各数列是否收敛，若收敛，试指出其收敛于何值.
(1)； (2)； (3)； (4). - 例2 证明.
- 例3 证明：若，则存在正整数，使得当时，恒有.
- 例4 证明数列是发散的.
习题解答
- 1. 观察一般项如下的数列的变化趋势，写出它们的极限：
-
(1) ；
-
(2) ；
-
(3) ；
-
(4) ；
-
(5) .
- 2. 设数列的一般项. 问求出，使当时，与其极限之差的绝对值小于正数. 当时，求出数.
- 3. 利用数列极限的定义证明：
-
(1) ；
-
(2) .
- 4. 设数列有界，又，证明：.
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