大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 线性代数 -> 第三章 线性方程组 -> 3.6 线性方程组解的结构
内容要点
教学举例
- 例1 求齐次线性方程组的基础解系与通解.
- 例2 用基础解系表示如下线性方程组的通解
.
- 例3 求如下方程组的通解：
.
- 例4 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，已知它的三个解向量为，，，其中
，，
求该方程组的通解.
习题解答
[1]
[2]
- 1. 求下列齐次线性方程组的基础解系：
-
；
-
；
-
.
- 2. 设是某个齐次线性方程组的基础解系. 证明：是该线性方程组的基础解系.
- 3. 设 ，求一个矩阵 使 且
- 4. 求下列非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系：
-
；
-
.
-
5. 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，已知它的个解向量为 其中
，，，
求该方程组的通解.
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