大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第二章 随机变量及其分布 -> 2.2 离散型随机变量及其概率分布
内容要点
教学举例
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- 例1 某篮球运动员投中篮圈的概率是0.9，求他两次独立投篮投中次数的概率分布.
- 例2 200件产品中，有196件是正品，4件是次品，今从中随机地抽取一件，若规定
则
于是，服从参数为0.98的两点分布.
- 例3 已知100个产品中有5个次品，现从中有放回地取3次，每次任取1个，求在所取的3个中恰有2个次品的概率.
- 例4 某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击400次，试求至少击中两次的概率.
- 例5 某一城市每天发生火灾的次数服从参数的泊松分布，求该城市一天内发生3次或3次以上火灾的概率.
习题解答
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- 1. 设随机变量服从参数为的泊松分布，且 求
-
2. 设随机变量 的分布律为 ，试求：
- 3. 一袋中装有5只球，编号为 在袋中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量的分布律.
-
4. 某加油站替出租车公司代营出租汽车业务，每出租一辆汽车，可从出租公司得到3元.因代营业务，每天加油站要多付给职工服务费60元，设每天出租汽车数是一个随机变量，它的概率分布如下：
求因代营业务得到的收入大于当天的额外支出费用的概率.
-
5. 设自动生产线在调整以后出现废品的概率为 当生产过程中出现废品时立即进行调整，代表在两次调整之间生产的合格品数，试求：
的概率分布；
;
在两次调整之间能以的概率保证生产的合格品数不少于多少?
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