大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章 随机事件及其概率 -> 1.5 事件的独立性
内容要点
教学举例
- 例1 从一副不含大小王的扑克牌中任取一张，记
={抽到} , ={抽到的牌是黑色的},
问事件、是否独立?
- 例2 如图是一个串并联电路系统. 、、、、、、、都是电路中的元件.
它们下方的数字是它们各自正常工作的概率，求电路系统的可靠性.
- 例3 甲,乙两人进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为 问对甲而言，采用三局二胜制有利，还是采用五局三胜制有利，设各局胜负相互独立.
- 例4 某型号高炮，每门炮发射一发炮弹击中飞机的概率为0.6，现若干门炮同时各射一发,
(1)问：欲以99%的把握击中一架来犯的敌机至少需配置几门炮?
(2)现有3门炮，欲以99%的把握击中一架来犯的敌机，问：每门炮的命中率应提高到多少?
习题解答
[1]
[2]
-
1. 设 则
和不相容； 和独立；
或
- 2. 每次试验成功率为 进行重复试验，直到第十次试验才取得4次成功的概率.
-
3. 甲、乙两人射击，甲击中的概率为 乙击中的概率为 两人同时射击，并假定中靶与否是独立的，求
两人都中靶的概率；
甲中乙不中的概率；
甲不中乙中的概率.
- 4. 一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵. 若使用100小时后，雷达失灵的概率为 计算机失灵的概率为 若两部分失灵与否为独立的，求这个报警器使用100小时而不失灵的概率.
- 5. 制造一种零件可采用两种工艺，第一种工艺有三道工序，每道工序的废品率分别为 第二种工艺有两道工序，每道工序的废品率都是 如果用第一种工艺，在合格零件中，一级品率为 而用第二种工艺，合格品中的一级品率只有 试问哪一种工艺能保证得到一级品的概率较大？
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