大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第七章 无穷级数 -> 7.2 正项级数的判别法
内容要点
- ·正项级数
- ·比较判别法
- ·比较判别法的极限的形式
- ·比值判别法
- ·根值判别法
教学举例
[1]
[2]
- 例1 讨论级数的收敛性.
- 例2 证明级数是发散的.
- 例3 判别级数的敛散性.
- 例4 设级数及都收敛，且
.
证明：级数也收敛.
- 例5 判别下列级数的敛散性：
（1）； （2）.
习题解答
[1]
[2]
-
1. 用比较判别法或极限判别法判别下列级数的收敛性：
- (1)；
-
(2)；
- (3)；
-
(4)；
- (5)；
-
(6)；
- (7)；
- (8).
-
2. 用比值判别法判别下列级数的收敛性：
- (1)；
-
(2)；
- (3)；
-
(4)；
- (5)；
-
(6)；
- (7)；
- (8).
-
3. 用根值判别法判别下列级数的收敛性：
- (1)；
-
(2)；
- (3)；
-
(4)；
- (5)；
- (6).
-
4. 在下列题中由公式定义的级数，哪些收敛？哪些发散？对你的回答给出理由.
-
(1)，；
-
(2)，；
- (3)，.
-
5. 若及收敛，证明下列级数也收敛：
- (1)；
- (2)；
- (3).
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