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微积分(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第七章无穷级数 -> 7.2 正项级数的判别法 -> 内容要点 -> 正项级数

正项级数

定义若级数中各大项均有，则称这种级数为正项级数.易见正项级数的部分和数列为单调增加数列，即

根据数列的单调有界准则，收敛的充要条件是它有界，从而得到下述重要定理：
定理正项级数收敛的充分必要条件是其部分和数列有界.
注：其重要性并不在于利用它来直接判别正项级数的收敛性，而在于它是证明一系列判别法的基础.

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