大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第五章 二次型 -> 复习总结与总习题解答
教学基本要求
1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解惯性定理；
2.掌握用正交换化二次型为标准形的方法，了解用配方法化二次型为标准形的方法；
3.了解二次型对应的矩阵的正定性及其判别法。
2.掌握用正交换化二次型为标准形的方法，了解用配方法化二次型为标准形的方法；
3.了解二次型对应的矩阵的正定性及其判别法。
知识点总结
总习题解答
[1]
[2]
[3]
[4]
- 1. 二次型的秩为 求的值.
- 2. 设是阶矩阵. 若对所有的维向量 恒有 证明是反对称矩阵.
-
3. 设矩阵，
已知的一个特征值为 试求；
求矩阵 使为对角矩阵. -
4. 已知是二次型
的矩阵的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求时，的最大值.
- 5. 设二次型 经正交变换 化成 试求常数
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