大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第二章 矩阵 -> 2.6 矩阵的秩
内容要点
教学举例
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  • 例1 求矩阵的秩.
  • 例2 求矩阵的秩.
  • 例3 求矩阵的秩.
  • 例4 设，求矩阵的秩，并求的一个最高阶非零子式.
  • 例5 设为阶非奇异矩阵，为矩阵. 试证：与之积的秩等于的秩，即

                                 .

习题解答
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  • 1. 设矩阵，试计算的全部三阶子式，并求
  • 2. 设为矩阵，为矩阵，试说明与的大小关系.
  • 3. 在秩是的矩阵中，有没有等于的阶子式？有没有等于的阶子式？
  • 4. 从矩阵中划去一行得到矩阵, 问的秩的关系怎样？
  • 5. 设为阶矩阵，，证明：

    ；

    (为一常数).

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