矩阵秩的定义与性质
定义 设为矩阵，如果存在的阶子式不为零，而任何阶子式（如果存在的话）皆为零，则称为矩阵的秩，记为(或)，并规定零矩阵的秩等于零.
注：矩阵的秩是中不等于零的子式的最高阶数.
显然，矩阵的秩具有下列性质：
(1)若矩阵中有某个阶子式不为，则；
(2)若中所有阶子式全为，则；
(3)若为矩阵，则；
(4).
当时，称为满秩矩阵，否则称为降秩矩阵.
例如，，；，；，；
都是满秩矩阵.
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号