学习辅导与同步训练

概率论与数理统计(理工类)

提示：选中知识点单击！

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章

第八章

大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第二章随机变量及其分布 -> 2.4 连续型随机变量及其概率密度 -> 内容要点 -> 连续型随机变量分布函数的性质

连续型随机变量分布函数的性质

　　1.对一个连续型随机变量，若已知其密度函数则根据定义，可求得其分布函数同时，还可求得的取值落在任意区间上的概率:

　　2.连续型随机变量取任一指定值的概率为0.

故对连续型随机变量，有

　　3.若在点处连续，则

(1)

由定义和积分上限函数的导数公式即得，由(1)式得:

(2)

可将上式理解为：在点的密度恰好是落在区间上的概率与区间长度之比的极限(比较线密度的定义).

由(2)式，若不计高阶无穷小，则有即落在小区间上的概率近似等于.

发表自己对本题的跟帖

知识点查询