定义 设是一个随机变量，称
() (*)
为的分布函数，有时记作或
注: 1. 若将看作数轴上随机点的坐标，则分布函数的值就表示落在区间的概率;
2. 对任意实数 随机点落在区间的概率
3.随机变量的分布函数是一个普通的函数，它完整地描述了随机变量的统计规律性. 通过它，人们就可以利用数学分析的方法来全面研究随机变量.
分布函数的性质
(1)单调非减. 若 则
(2)
(3)右连续性. 即
另一方面，若一个函数具有上述性质，则它一定是某个随机变量的分布函数.
定义 设是一个随机变量，称
() (*)
为的分布函数，有时记作或
注: 1. 若将看作数轴上随机点的坐标，则分布函数的值就表示落在区间的概率;
2. 对任意实数 随机点落在区间的概率
3.随机变量的分布函数是一个普通的函数，它完整地描述了随机变量的统计规律性. 通过它，人们就可以利用数学分析的方法来全面研究随机变量.
分布函数的性质
(1)单调非减. 若 则
(2)
(3)右连续性. 即
另一方面，若一个函数具有上述性质，则它一定是某个随机变量的分布函数.
设离散型随机变量X的概率分布为
| X | x1 x2 … xn … |
| Pi | P1 P2 … Pn … |
则X的分布函数为
F（x）=P{X<=x}=P{X=xi}=pi
即，当x<x1时，F（x）=0
当x1<=x<x2时，F（x）=p1
当x2<=x<x3时，F（x）=p1+p2
……
当xn-1<=x<xn时，F（x）=p1+p2+…Pn-1；
……
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