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初等函数
一、反函数
如果函数 在定义域上不仅单值, 而且单调,则把看作自变量,看作因变量,得到的新函数 称为 的反函数. 习惯上,仍将反函数 记为 或.相对于反函数,原来的函数称为直接函数.
二、复合函数
设函数的定义域为而函数的值域为， 若
则称函数为的复合函数.其中，称为自变量，称为因变量，称为中间变量.
三、初等函数
⑴定义：由常数和基本初等函数经有限次四则运算及有限次复合运算所构成并可用一个解析式表示的函数统称为初等函数.
⑵基本特征：在定义区间内初等函数的图形是不间断的.
⑶基本初等函数：
①幂函数： ；
②指数函数： ；
③对数函数: ;
④三角函数： ， ，
， ，
， ；
⑤反三角函数: , ,
, ;
四、双曲函数和反双曲函数
⑴双曲函数和反双曲函数
①双曲正弦： ， 反双曲正弦：；
②双曲余弦： ， 反双曲余弦：；
③双曲正切： ， 反双曲正切：；
⑵双曲函数恒等式
；
；
；
.
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