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线性代数(理工类)

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引例

观察三阶行列式：

(1)三阶行列式共有6项，即项；

(2)每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积；

(3)每项的符号是：当该项元素的行标按自然数顺序排列后，若对应的列标构成的排列是偶排列则取正号，是奇排列则取符号.

故三阶行列式可定义为：

，

其中为对所有三级排列求和.

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知识点提示

1、三阶行列式的计算

2、相似矩阵的性质

1.若阶矩阵与相似，则与的特征多项式相同，从而与的特征值亦相同；

2.相似矩阵的秩相等；

3.相似矩阵的行列式相等；

4.相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似.

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