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高等数学(理工类)

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初等函数

    由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数.
    初等函数的基本特征：在函数有定义的区间内，初等函数的图形是不间断的. 如上节引入的符号函数、取整函数等分段函数均不是初等函数.
    在科学和工程技术领域中，初等函数有着极其重要和广泛的应用. 本段我们将通过实例来考察指数函数和对数函数在储蓄存款增长、放射性物质衰减、地震强度计算等问题的数学建模中的应用. 构成这些模型的数学基础是优美而深刻的.
    函数，当时称为指数增长模型，当时称为指数衰减模型.
    作为指数增长模型应用的一个例子，我们来考察投资公司在计算投资增值时常常利用的连续复利模型:
                                     ,
其中为初始投资，为年利率，是按年计算的时间. 我们知道，同样的问题，按单利与按年复利计算，则年后的投资增值情况分别为
                           与.

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