线性代数(理工类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
第 六 章
加法和数乘运算的封闭性
线性空间的定义及八条运算规律
线性空间的判定方法
线性空间的性质
子空间的定义
构成子空间的充要条件
线性空间的基与维数
生成子空间的定义
生成子空间的性质
坐标的定义
线性空间的同构
基变换公式与过渡矩阵
坐标变换公式
变换的概念
变换的像集
线性空间的线性变换
线性变换的基本性质
线性变换的像空间
线性变换的核
线性变换的标准矩阵
线性变换在给定基下的矩阵
线性变换与其矩阵的关系
向量及其线性变换在基下的坐标
线性变换在不同基下的矩阵
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6.2 基、维数与坐标
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引言
在第三章中,我们定义了一些重要概念,如线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等. 这些概念以及相关的性质只涉及到向量的线性运算. 但是,它们对于一般的线性空间中的向量仍然适用. 因此,今后我们将直接引用这些概念及相关性质.
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