高等数学(理工类)
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二重积分的概念
二重积分的基本性质
二重积分的中值定理
积分限的确定
交换二重积分次序的步骤
利用对称性和奇偶性化简积分计算
极坐标下二重积分化为二次积分
平面薄片的重心
平面薄片的转动惯量
平面薄片对质点的引力
一般曲线坐标系中二重积分的计算
三重积分的计算——投影法
三重积分的计算——截面法
利用对称性化简三重积分计算
利用柱面坐标计算三重积分
利用球面坐标计算三重积分
空间立体的重心与转动惯量
空间立体对质点的引力
 
大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十章 重积分 -> 10.3 二重积分的计算（二）  -> 内容要点 -> 平面薄片的重心
平面薄片的重心

    设平面上有个质点，位于，质量分别为，则该质点系的重心坐标为

,

其中为质点系的总质量，而静矩.

    设一平面薄片，占有面上的闭区域，在点处的面密度为,假定在上连续，

计算平面薄片的重心

          总质量 

          静矩  ，

平面的重心

.

若薄片是均匀的，重心称为形心.

.

其中是区域的面积.

 
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