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高等数学(理工类)

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线性微分方程的解法小结

利用降阶法和常数变易法，为求得二阶非齐次线性微分方程
                               (1)
的通解，实际上只需先求出其对应的齐次方程
                                  (2)
的一个特解，然后再利用刘维尔公式求出(2)的另一个特解
                   .
这样就求出了方程(2)的通解
                                              (3)
最后利用常数变易法可求出所求非齐次方程(1)的一个特解，将此特解与对应齐次方程的通解(3)叠加，就得到所求非齐次方程的通解
                      .

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