高等数学(理工类)
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微分方程的定义
微分方程的解
可分离变量法
齐次方程的概念
可化为齐次方程的微分方程求法
求解一阶线性微分方程
伯努利方程的通解
y的二阶导等于一个关于x的函数
y的二阶导等于一个关于x和y的一阶导的函数
y的二阶导等于一个关于y和y的一阶导的函数
二阶齐次微分方程解的叠加原理
函数线性相关与线性无关
二阶齐次线性微分方程通解的结构
二阶非齐次线性微分方程解的构成
非齐次线性微分方程的解的叠加原理
非齐次项为复值的二阶非齐次线性微分方程解的结构
解线性微分方程的降阶法(刘维尔公式)
常数变易法
线性微分方程的解法小结
二阶常系数齐次线性方程的解法
n阶常系数齐次线性微分方程的解法
右端函数为x的一个m次多项式与指数函数的乘积
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数、正弦（余弦）函数的乘积
欧拉方程的解法
常系数线性微分方程组的解法
串联电路问题
弹簧问题
 
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二阶线性微分方程解的定理5
定理5  设是方程
                     
的解，其中，，，为实值函数，为纯虚数. 则与分别是方程
             与
的解.
证  由定理的假设，有
            ，
         .
由于恒等式两边的实部与虚部分别相等，所以
          ，，
从而证得结论. 例如，如果已知方程
                       
的通解为，则，分别是方程
                      ，
的通解.
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